شغل وزير العدل المقترح محمد بوستة في حكومة هشام المشيشي منصب مدعي عام في محكمة التعقيب ورئيس دائرة بمحكمة الاستئناف بتونس سنة 2012، كما شغل منصب رئيس المحكمة الابتدائية بمنوبة.
وفي 2015 عيّن محمد بوستة وكيلا أولا للرئيس الأول لمحكمة الاستئناف بتونس وفي 2019 عيّن رئيسا أولا لمحكمة الاستئناف ببنزرت.