إشترك في الشروق
مدرس يحقق اكتشافا هاما قد يغيّر طرق تعليم الرياضيات
تاريخ النشر : 12:18 - 2019/12/11
ابتكر أستاذ في جامعة "كارنيغي ميلون" الأمريكية طريقة أبسط وأكثر كفاءة لحل المسائل الرياضية القائمة على المعادلة التربيعية. وطوّر الدكتور بو شين لوه، الطريقة الجديدة أثناء محاولته التفكير في بعض مشكلات الاختبار، التي تتضمن معادلات من الدرجة الثانية لطلاب المرحلة الثانوية، الذين درّبهم في أولمبياد الرياضيات بالولايات المتحدة.
وتتضمن طريقة لوه تطبيق معادلة أبسط بكثير لحل أحد المتغيرات في المعادلة التربيعية (وهي معادلة جبرية أحادية المتغير من الدرجة الثانية)، دون الحاجة إلى متابعة الحسابات الفوضوية والمربكة في كثير من الأحيان للمعادلة الكاملة.
Mathematician discovery could fundamentally change the way students are taught math https://t.co/L4Ws4YSHn1
— Daily Mail Online (@MailOnline) December 10, 2019
وفي فيديو لشرح الاكتشاف، قال لوه: "كيف يمكن أنني لم أر هذا من قبل، ولم أره في أي كتاب مدرسي؟"، وفقا لـ Popular Mechanics. وفي البداية، لم يكن لوه يعتقد أنه كان أول من اكتشف طريقته الجديدة، حيث عاد إلى التاريخ لمراجعة نصوص الرياضيات البابلية والهندية القديمة.
وتتمثل صعوبة حل المعادلة التربيعية في أنها لا تحتوي على إجابة واحدة، بل اثنتين، فيما يسمى المعادلة "متعددة الحدود" في لغة الرياضيات.
ونظرا لأنه يجب على الطلاب، الذين يحاولون حل المعادلة، التأكد من أن إجاباتهم جيدة لرقمين مختلفين، ينتهي الأمر في الغالب باللجوء إلى طريقة تخمين وفحص وتدقيق، حيث يقوم الطلاب بوضع الأرقام في المعادلة للتوصل إلى حل.
ولكن بالنسبة للأستاذ لوه، كان هناك أمر في هذه العملية يتعارض مع روح الرياضيات، التي تتعلق في تحويل "مسألة يُفترض أنها معقدة إلى أخرى بسيطة". وفي المعادلة التربيعية النموذجية - X2 - BX + C = 0 - سيحاول الطلاب إيجاد حل لقيمتين مختلفتين من X باستخدام القاعدة: قيمة B يجب أن تساوي مجموع Xs بقيمتين مختلفتين، ويجب أن تكون C حاصل ضرب قيمتي X معا.
وأعطت هذه القاعدة الطلاب إطارا عاما للبدء في التخمين حول ما يمكن أن يصلح لمجموعات الأرقام المحتملة بالنسبة لـ X، ولكن لوه أدرك أن هناك معادلة ثانية أبسط يمكن استخدامها لحل B، من شأنها أن تجعل اقتراحات التخمين الأخرى غير ذي صلة.
ويقول لوه: "نظرا لأن هذه الطريقة تحل المشكلة عن طريق البدء من المجموع، فيمكن استخدامها لحل أي معادلة من الدرجة الثانية.
وأردت أن أشارك العالم هذا الاكتشاف على أوسع نطاق ممكن، لأنه يمكن أن يزيل الغموض عن جزء معقد من الرياضيات، يجعل الكثير من الناس يشعرون أن الرياضيات ربما ليست لهم".
ابتكر أستاذ في جامعة "كارنيغي ميلون" الأمريكية طريقة أبسط وأكثر كفاءة لحل المسائل الرياضية القائمة على المعادلة التربيعية. وطوّر الدكتور بو شين لوه، الطريقة الجديدة أثناء محاولته التفكير في بعض مشكلات الاختبار، التي تتضمن معادلات من الدرجة الثانية لطلاب المرحلة الثانوية، الذين درّبهم في أولمبياد الرياضيات بالولايات المتحدة.
وتتضمن طريقة لوه تطبيق معادلة أبسط بكثير لحل أحد المتغيرات في المعادلة التربيعية (وهي معادلة جبرية أحادية المتغير من الدرجة الثانية)، دون الحاجة إلى متابعة الحسابات الفوضوية والمربكة في كثير من الأحيان للمعادلة الكاملة.
Mathematician discovery could fundamentally change the way students are taught math https://t.co/L4Ws4YSHn1
— Daily Mail Online (@MailOnline) December 10, 2019
وفي فيديو لشرح الاكتشاف، قال لوه: "كيف يمكن أنني لم أر هذا من قبل، ولم أره في أي كتاب مدرسي؟"، وفقا لـ Popular Mechanics. وفي البداية، لم يكن لوه يعتقد أنه كان أول من اكتشف طريقته الجديدة، حيث عاد إلى التاريخ لمراجعة نصوص الرياضيات البابلية والهندية القديمة.
وتتمثل صعوبة حل المعادلة التربيعية في أنها لا تحتوي على إجابة واحدة، بل اثنتين، فيما يسمى المعادلة "متعددة الحدود" في لغة الرياضيات.
ونظرا لأنه يجب على الطلاب، الذين يحاولون حل المعادلة، التأكد من أن إجاباتهم جيدة لرقمين مختلفين، ينتهي الأمر في الغالب باللجوء إلى طريقة تخمين وفحص وتدقيق، حيث يقوم الطلاب بوضع الأرقام في المعادلة للتوصل إلى حل.
ولكن بالنسبة للأستاذ لوه، كان هناك أمر في هذه العملية يتعارض مع روح الرياضيات، التي تتعلق في تحويل "مسألة يُفترض أنها معقدة إلى أخرى بسيطة". وفي المعادلة التربيعية النموذجية - X2 - BX + C = 0 - سيحاول الطلاب إيجاد حل لقيمتين مختلفتين من X باستخدام القاعدة: قيمة B يجب أن تساوي مجموع Xs بقيمتين مختلفتين، ويجب أن تكون C حاصل ضرب قيمتي X معا.
وأعطت هذه القاعدة الطلاب إطارا عاما للبدء في التخمين حول ما يمكن أن يصلح لمجموعات الأرقام المحتملة بالنسبة لـ X، ولكن لوه أدرك أن هناك معادلة ثانية أبسط يمكن استخدامها لحل B، من شأنها أن تجعل اقتراحات التخمين الأخرى غير ذي صلة.
ويقول لوه: "نظرا لأن هذه الطريقة تحل المشكلة عن طريق البدء من المجموع، فيمكن استخدامها لحل أي معادلة من الدرجة الثانية.
وأردت أن أشارك العالم هذا الاكتشاف على أوسع نطاق ممكن، لأنه يمكن أن يزيل الغموض عن جزء معقد من الرياضيات، يجعل الكثير من الناس يشعرون أن الرياضيات ربما ليست لهم".
