إشترك في الشروق
الذكاء الاصطناعي يحل مسألة رياضية حيّرت العلماء 80 عاماً!
تاريخ النشر : 11:00 - 2026/05/31
تمكن الذكاء الاصطناعي من حل مسألة رياضية شهيرة حيّرت البشر لما يقارب من قرن، علماً أنه لم تكن أكثر نماذج الذكاء الاصطناعي تقدماً قادرة على إجراء عمليات حسابية معقدة
وبحلول العام الماضي، أصبحت تحقق أداءً بمستوى عال جداً، بل باتت تحل مسائل كلاسيكية في الهندسة التوافقية باستخدام نظرية الأعداد الجبرية، وقد انتقلت في وقت قصير نسبياً من مستوى متواضع إلى مستوى يبعث على القلق بذكائه. لكن حتى علماء الرياضيات أُصيبوا بالذهول عندما أعلنت شركة OpenAI أن أحد نماذجها نجح في حل لغز يُعرف باسم "مسألة المسافة الواحدة" دون أي مساعدة بشرية أو حاجة لكتابة معادلات على الألواح، وفق ما نقلت صحيفة "وول ستريت جورنال".
وتمكن الذكاء الاصطناعي من فعل ما حاول الكثير من الباحثين الممتازين القيام به وفشلوا فيه على مدى سنوات.
"محطة فارقة"
وفي هذا السياق، قال نوغا ألون، أستاذ في جامعة برينستون "هذه أول نتيجة يُنتجها الذكاء الاصطناعي بشكل مستقل، وأجدها مثيرة بحد ذاتها، وليس فقط كمؤشر على ما هو قادم".
بدوره، اعتبر دانيال لِت، أستاذ مساعد بجامعة تورونتو أن " حل مسألة المسافة الواحدة يمثل بلا شك محطة فارقة في رياضيات الذكاء الاصطناعي". وقال "لو أن إنساناً كتب هذا البحث وقدّمه إلى مجلة Annals of Mathematics وطلب مني رأياً سريعاً، لكنت أوصيت بقبوله فوراً".
فيما رأى تيموثي غاورز، أستاذ في كوليج دو فرانس، وحاصل على ميدالية فيلدز، إحدى أعلى الجوائز في الرياضيات، أنه "سيصبح من الصعب جداً على البشر منافسة الذكاء الاصطناعي في حل المسائل الرياضية".
وتعود هذه المسألة التي حلها الذكاء الاصطناعي إلى نحو 80 عاماً، حين طرحها عالم الرياضيات الشهير بول إردوش، أحد أكثر الرياضيين إنتاجاً في التاريخ، وكان أيضاً شخصية غريبة الأطوار، يعيش متنقلاً بحقيبة واحدة ويعمل بلا توقف.
وكانت مسألة "المسافة الواحدة" من المفضلة لديه، إذ بدأ بمكافأة قدرها 300 دولار ثم رفعها إلى 500 دولار.
ما هي المسألة ببساطة؟
أما مفاد تلك المسألة التي حيرت العلماء فهي "إذا وضعت نقطة N على ورقة، كم عدد الأزواج من هذه النقاط التي يمكن أن تكون المسافة بينها وحدة واحدة فقط؟
ففي عام 1946، أظهر إردوش أن ترتيب النقاط على شكل شبكة يعطي عدداً معيناً من الأزواج، وافترض أنه لا يمكن لأي ترتيب آخر تحقيق عدد أكبر بكثير.
لكن نموذج OpenAI وجد ترتيباً أفضل، أي أن الحل لم يكن إثبات الفرضية، بل نقضها.
وفي السياق، أكد الباحثون في أوبن إي آي أنهم أعطوا هذه المسألة للنموذج لاختبار قدراته، ولم يتوقعوا النتيجة. وقال ميهتاب ساوهني "في البداية لم أصدق".
لذلك بحثوا عن أخطاء، وتحققوا من النتائج مع خبراء خارجيين، واستخدموا أدوات أخرى من الذكاء الاصطناعي للتحقق من البرهان لكن في النهاية، بدا الحل صحيحاً ومذهلاً.
ويبدو أن النموذج نجح في حل المسألة لأنه نقض فكرة أو فرضية إردوش، على عكس معظم البشر الذين حاولوا إثباتها. فمن خلال تجربة مسارات غير تقليدية، وجد الذكاء الاصطناعي طريقاً غير متوقع للحل.
تمكن الذكاء الاصطناعي من حل مسألة رياضية شهيرة حيّرت البشر لما يقارب من قرن، علماً أنه لم تكن أكثر نماذج الذكاء الاصطناعي تقدماً قادرة على إجراء عمليات حسابية معقدة
وبحلول العام الماضي، أصبحت تحقق أداءً بمستوى عال جداً، بل باتت تحل مسائل كلاسيكية في الهندسة التوافقية باستخدام نظرية الأعداد الجبرية، وقد انتقلت في وقت قصير نسبياً من مستوى متواضع إلى مستوى يبعث على القلق بذكائه. لكن حتى علماء الرياضيات أُصيبوا بالذهول عندما أعلنت شركة OpenAI أن أحد نماذجها نجح في حل لغز يُعرف باسم "مسألة المسافة الواحدة" دون أي مساعدة بشرية أو حاجة لكتابة معادلات على الألواح، وفق ما نقلت صحيفة "وول ستريت جورنال".
وتمكن الذكاء الاصطناعي من فعل ما حاول الكثير من الباحثين الممتازين القيام به وفشلوا فيه على مدى سنوات.
"محطة فارقة"
وفي هذا السياق، قال نوغا ألون، أستاذ في جامعة برينستون "هذه أول نتيجة يُنتجها الذكاء الاصطناعي بشكل مستقل، وأجدها مثيرة بحد ذاتها، وليس فقط كمؤشر على ما هو قادم".
بدوره، اعتبر دانيال لِت، أستاذ مساعد بجامعة تورونتو أن " حل مسألة المسافة الواحدة يمثل بلا شك محطة فارقة في رياضيات الذكاء الاصطناعي". وقال "لو أن إنساناً كتب هذا البحث وقدّمه إلى مجلة Annals of Mathematics وطلب مني رأياً سريعاً، لكنت أوصيت بقبوله فوراً".
فيما رأى تيموثي غاورز، أستاذ في كوليج دو فرانس، وحاصل على ميدالية فيلدز، إحدى أعلى الجوائز في الرياضيات، أنه "سيصبح من الصعب جداً على البشر منافسة الذكاء الاصطناعي في حل المسائل الرياضية".
وتعود هذه المسألة التي حلها الذكاء الاصطناعي إلى نحو 80 عاماً، حين طرحها عالم الرياضيات الشهير بول إردوش، أحد أكثر الرياضيين إنتاجاً في التاريخ، وكان أيضاً شخصية غريبة الأطوار، يعيش متنقلاً بحقيبة واحدة ويعمل بلا توقف.
وكانت مسألة "المسافة الواحدة" من المفضلة لديه، إذ بدأ بمكافأة قدرها 300 دولار ثم رفعها إلى 500 دولار.
ما هي المسألة ببساطة؟
أما مفاد تلك المسألة التي حيرت العلماء فهي "إذا وضعت نقطة N على ورقة، كم عدد الأزواج من هذه النقاط التي يمكن أن تكون المسافة بينها وحدة واحدة فقط؟
ففي عام 1946، أظهر إردوش أن ترتيب النقاط على شكل شبكة يعطي عدداً معيناً من الأزواج، وافترض أنه لا يمكن لأي ترتيب آخر تحقيق عدد أكبر بكثير.
لكن نموذج OpenAI وجد ترتيباً أفضل، أي أن الحل لم يكن إثبات الفرضية، بل نقضها.
وفي السياق، أكد الباحثون في أوبن إي آي أنهم أعطوا هذه المسألة للنموذج لاختبار قدراته، ولم يتوقعوا النتيجة. وقال ميهتاب ساوهني "في البداية لم أصدق".
لذلك بحثوا عن أخطاء، وتحققوا من النتائج مع خبراء خارجيين، واستخدموا أدوات أخرى من الذكاء الاصطناعي للتحقق من البرهان لكن في النهاية، بدا الحل صحيحاً ومذهلاً.
ويبدو أن النموذج نجح في حل المسألة لأنه نقض فكرة أو فرضية إردوش، على عكس معظم البشر الذين حاولوا إثباتها. فمن خلال تجربة مسارات غير تقليدية، وجد الذكاء الاصطناعي طريقاً غير متوقع للحل.
